einfach berechnen

Zinseszinsrechner

Was werden aus einer Einmalanlage in X Jahren? Berechne das Endkapital mit Zinseszins-Effekt — inklusive Verdopplungszeit.

Aktualität: Stand 2026 · Zinseszinsformel: K(t) = K₀ × (1 + p/n)^(n·t)

Zinseszinsrechner — Nominal, nach Steuer & Inflation

Beispiel:
%
Jahre

🎯Was bleibt real übrig? — Inflation & Steuer einrechnen

%
Startkapital100.000,00 €
Endkapital nominal163.861,64 €
− Kapitalertragsteuer gesamt10.864,23 €
= Endkapital nach Steuer150.327,15 €
− Inflation (2 % p. a.)49.161,29 €
= Reale Kaufkraft101.165,86 €

📈Was wäre, wenn du in einen Aktien-ETF investiert hättest?

Einmalanlage von 100.000,00 € in einen breit gestreuten Aktien-ETF (z. B. MSCI World, FTSE All-World) — historisch ~7 % p. a. Bruttorendite, Teilfreistellung 30 %.

0 %3 %5 %7 %9 %12 %
Deine Anlage (2.5 %)
101.165,86 €
real, nach Steuer + Inflation
ETF (7 %)
224.768,44 €
real, nach Steuer + Inflation
Differenz: ETF-Anlage bringt real +123.602,57 € mehr (122 % höher). Aber: ETF kommt mit Verlustrisiko, vor allem bei kurzem Anlagehorizont (< 10 Jahre). Ab 15+ Jahren historisch noch nie eine reale Verlustperiode bei MSCI World.
Verdopplungszeit (nominal)28,1 Jbis das Kapital verdoppelt ist
Reale Rendite p. a.0,06 %nach Steuer + Inflation
Vervielfachung nominal1,64×auf dem Kontoauszug
Jahresverlauf
JahrNominalNach SteuerReal (Kaufkraft)
Jahr 0100.000,00 €100.000,00 €100.000,00 €
Jahr 2105.062,50 €104.247,48 €100.199,43 €
Jahr 4110.381,29 €108.652,77 €100.378,36 €
Jahr 6115.969,34 €113.221,71 €100.537,64 €
Jahr 8121.840,29 €117.960,40 €100.678,06 €
Jahr 10128.008,45 €122.875,13 €100.800,41 €
Jahr 12134.488,88 €127.972,46 €100.905,41 €
Jahr 14141.297,38 €133.259,16 €100.993,79 €
Jahr 16148.450,56 €138.742,26 €101.066,22 €
Jahr 18155.965,87 €144.429,07 €101.123,37 €
Jahr 20163.861,64 €150.327,15 €101.165,86 €

Formel: K(t) = K0 × (1 + p/n)n·t, mit p = Zinssatz, n = Zinsperioden pro Jahr, t = Jahre. Inflation: real = nominal / (1 + i)t.

Steuer-Methodik: Vereinfachte Annahme jährlicher Versteuerung wie bei Festgeld/Tagesgeld. Sparerpauschbetrag jedes Jahr neu (1.000 € Single, 2.000 € Verheiratete). Bei thesaurierenden ETFs läuft das anders (Vorabpauschale + Endbesteuerung) — siehe Vorabpauschale-Rechner.

ETF-Vergleich: Aktien-ETF mit Teilfreistellung 30 % × KESt 26,375 % = 18,46 % effektive Steuer auf den Gewinn. Sparerpauschbetrag und Vorabpauschale vereinfacht ignoriert.

Renditereihenfolgerisiko: Die ETF-Berechnung ist ein Erwartungswert. Bei einem Crash zu Beginn kann das tatsächliche Ergebnis deutlich darunter liegen — sichere Anlage hat dafür keinen so dramatischen Worst-Case.

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Was ist der Zinseszinseffekt?

Der Zinseszinseffekt ist eines der mächtigsten Konzepte der Finanzmathematik — Albert Einstein soll ihn als „achtes Weltwunder" bezeichnet haben. Die Idee ist einfach: Zinsen, die du in einem Jahr verdienst, werden im nächsten Jahr mitverzinst. Statt linear wächst das Kapital exponentiell.

Beispiel: 10.000 € bei 5 % p. a. — nach einem Jahr hast du 10.500 €. Im zweiten Jahr verzinsen sich nicht 10.000 €, sondern 10.500 € — du bekommst 525 € statt 500 € Zinsen. Mit der Zeit summieren sich diese kleinen Extra-Zinsen zu einem dramatischen Unterschied: Nach 30 Jahren stehen aus 10.000 € satte 43.219 € — ohne dass du je etwas dazugelegt hast.

Achtung: Nominal vs. Real — der entscheidende Unterschied

Was der klassische Zinseszinsrechner zeigt, ist die nominale Wertentwicklung — also die Zahl auf dem Kontoauszug. Aber: 200.000 € in 20 Jahren sind nicht dasselbe wie 200.000 € heute. Bei 2 % Inflation hast du 2046 mit 200.000 € nur noch die Kaufkraft von rund 134.000 € heute. Der Rechner oben zeigt dir deshalb beide Werte — Nominal und Real (kaufkraftbereinigt).

Konkretes Beispiel aus der Reddit-Diskussion: Wer 100.000 € für 20 Jahre zu 3,5 % Zins anlegt, sieht am Ende rund 199.000 € auf dem Kontoauszug — eine Verdopplung. Klingt fantastisch. Aber:

  • Davon gehen 26,375 % Kapitalertragsteuer auf den Gewinn ab (über dem Sparerpauschbetrag).
  • Bei 2 % Inflation hat das Endkapital nur etwa 116.000 € reale Kaufkraft.
  • Der echte Vermögenszuwachs in 20 Jahren ist also nur +16 % real — nicht +99 %.

Bei einem Tagesgeld-realistischen Zinssatz von 2,5 % wird das Bild noch düsterer: real verlierst du sogar Kaufkraft. Genau das ist die Sparbuch-Falle — auf dem Konto wird die Zahl größer, beim Einkaufen merkst du nichts davon.

Realistische Zinsen 2026 — was geht wirklich?

Wer 4–6 % „sicher" rechnet, lebt in einer Fantasiewelt. Die realen Konditionen für sichere Anlagen Anfang 2026:

  • Tagesgeld: 2,2–2,8 % bei Direktbanken (Bestkonditionen oft mit 6-Monats-Aktion, dann ~1,5 %)
  • Festgeld 1 Jahr: 2,5–3 %
  • Festgeld 5 Jahre: 2,8–3,3 %
  • Bundesanleihen 10 Jahre: 2,5–2,8 %
  • Sparbuch: 0,1–0,5 % (sinnloses Geldgrab)

Wer langfristig deutlich mehr will, kommt um Aktien-ETFs nicht herum — historisch ~7 % brutto p. a. beim MSCI World/FTSE All-World, allerdings mit Volatilität. Auf 20 Jahre Anlagedauer hat ein breit gestreuter ETF historisch nie einen realen Verlust gemacht.

Sparbuch vs. ETF — historische Realität

Was wäre, wenn du 2005 100.000 € angelegt hättest? Stand 2025:

AnlageEndkapital nominalReal (Kaufkraft 2005)
Sparbuch (~0,5 % im Schnitt)~110.000 €~75.000 € — Verlust
Tagesgeld (~1,2 % im Schnitt)~127.000 €~87.000 € — Verlust
Festgeld (~1,8 % im Schnitt)~143.000 €~98.000 € — Verlust
FTSE All-World ETF~450.000 €~308.000 € — +208 %

Werte sind grobe Mittelwerte und beinhalten Steuern und Inflation. Quelle: Bundesbank-Zinsstatistik, MSCI World Total Return Index.

Die Lehre: Bei kurzem Anlagehorizont (<5 Jahre) ist Festgeld vernünftig, weil das ETF-Schwankungsrisiko zu groß ist. Bei langem Horizont (15+ Jahre) ist die Kombi aus Inflation und niedrigen Sicherheitszinsen ein fast garantierter Realverlust. Mehr dazu im Sparplan-Rechner.

Was macht den Zinseszinseffekt so stark?

Drei Hebel beeinflussen das Endkapital — sortiert nach Wirkung:

  • Zeit ist der mit Abstand größte Hebel. Wer mit 25 anfängt zu sparen, hat zur Rente das 3- bis 5-fache von jemand, der mit 35 startet — bei gleicher Sparrate.
  • Zinssatz: Schon 1 % mehr Rendite verdoppelt das Endkapital fast über 30 Jahre. Deshalb sind ETFs (langfristig 6–8 %) so viel besser als Tagesgeld (2–3 %).
  • Zinsgutschrift-Häufigkeit: Monatliche statt jährliche Verzinsung bringt einen kleinen Aufschlag (~0,1–0,5 % pro Jahr).

72er-Regel — Verdopplungszeit im Kopf rechnen

Eine elegante Daumenregel zum Kopfrechnen: Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz. Beispiele:

  • Bei 2 % Zinsen: 72 / 2 = 36 Jahre bis zur Verdopplung
  • Bei 5 % Zinsen: 72 / 5 = 14,4 Jahre
  • Bei 8 % Zinsen: 72 / 8 = 9 Jahre
  • Bei 12 % Zinsen: 72 / 12 = 6 Jahre

Die genaue Formel ist ln(2) / ln(1 + p), aber die 72er-Regel ist für realistische Zinssätze (1–15 %) erstaunlich präzise — Abweichung unter 10 %.

Einmalanlage vs. Sparplan

Der Zinseszinsrechner oben rechnet eine reine Einmalanlage — also: Du legst einen festen Betrag heute an und schaust, was daraus in X Jahren wird. Wenn du stattdessen monatlich sparst, brauchst du den Sparplan-Rechner, der die regelmäßigen Einzahlungen und ihre individuelle Verzinsung berücksichtigt.

Bei Mischformen (Startkapital + monatliche Sparrate) hilft der Sparplan-Rechner ebenfalls, weil er beide Komponenten zusammenführt.

Was schmälert den Zinseszinseffekt in der Realität?

Drei Faktoren reduzieren das ideale Ergebnis:

  • Steuern: Auf Kapitalerträge fällt 25 % Abgeltungsteuer + 5,5 % Soli (+ ggf. Kirchensteuer) an, sobald der Sparer-Pauschbetrag (1.000 € Single, 2.000 € Verheiratete) ausgeschöpft ist. Bei ETFs zusätzlich die Vorabpauschale jährlich.
  • Inflation: Die reale Kaufkraft wächst nur in Höhe von „Zins minus Inflation". Bei 5 % Zins und 3 % Inflation ist die echte Wertsteigerung nur 2 %. Mehr dazu im Inflationsrechner.
  • Gebühren: Aktive Fonds mit 1,5 % TER kosten über 30 Jahre rund 40 % des Endkapitals verglichen mit einem 0,2 %-ETF. Niedrige Kosten sind ein massiver Hebel.

Zinseszinsrechner für Realsituationen

Typische Anwendungsfälle:

  • Erbschaft anlegen — du bekommst 50.000 € und willst wissen, was daraus in 20 Jahren wird
  • Bonuszahlung als Einmalanlage — Weihnachtsgeld oder Abfindung in einen ETF stecken
  • Studienkredit-Vergleich — wie viel kostet dich das KfW-Darlehen in 15 Jahren wirklich
  • Festgeld-Vergleich — was bringen 10.000 € auf einem 5-Jahres-Festgeld bei 3,5 %
  • Altersvorsorge-Lückencheck — wie viel müsstest du heute anlegen, um in 30 Jahren X € zu haben

Verwandte Rechner

Sparplan: Sparplan-Rechner für monatliche Sparraten · Inflation: Inflationsrechner für die reale Kaufkraft · Notgroschen: Notgroschen-Rechner bevor du anlegst · ETF-Steuer: Vorabpauschale-Rechner für die jährliche Steuerbelastung.

Häufige Fragen

Was ist die Zinseszinsformel?

K(t) = K₀ × (1 + p/n)^(n·t). K₀ ist das Startkapital, p der Jahreszinssatz als Dezimalzahl, n die Anzahl der Zinsgutschriften pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren. Bei jährlicher Verzinsung vereinfacht sich das zu K(t) = K₀ × (1 + p)^t.

Was ist die 72er-Regel?

Eine Daumenregel zur schnellen Schätzung der Verdopplungszeit: Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz (in Prozent). Bei 6 % Zinsen verdoppelt sich Kapital also in rund 12 Jahren, bei 8 % in 9 Jahren, bei 12 % in 6 Jahren. Für Zinssätze zwischen 1–15 % ist die Regel erstaunlich genau.

Lohnt sich Zinseszins auch bei niedrigen Zinsen?

Ja, vor allem bei langen Laufzeiten. Selbst bei 2 % p. a. wachsen 10.000 € in 30 Jahren auf rund 18.114 € — fast eine Verdopplung. Der eigentliche Hebel ist nicht der hohe Zins, sondern die Zeit. Wer früh anfängt, profitiert dramatisch.

Wie wird der Zinseszinseffekt durch Steuern und Inflation reduziert?

Bei einem Nominalzins von 5 % und 3 % Inflation bleibt nur eine reale Wertsteigerung von ~2 %. Bei Kapitalerträgen über dem Sparer-Pauschbetrag (1.000/2.000 €) fällt zusätzlich 25 % Abgeltungsteuer + 5,5 % Soli an — nach Steuern bleibt also etwa 73 % der nominalen Rendite. Diese „nach Inflation und Steuern"-Sicht ist die ehrliche Rendite.

Worin liegt der Unterschied zum Sparplan-Rechner?

Der Zinseszinsrechner berechnet die Wertentwicklung einer Einmalanlage (Startkapital, dann unverändert). Der Sparplan-Rechner berücksichtigt zusätzlich monatliche Einzahlungen — jede Sparrate hat dort ihre eigene, kürzer werdende Verzinsungsdauer. Bei Mischformen (Start + Sparrate) ist der Sparplan-Rechner die richtige Wahl.

Verdoppelt sich mein Geld bei 3,5 % wirklich in 20 Jahren?

Nominal ja — aus 100.000 € werden bei 3,5 % p. a. nach 20 Jahren rund 199.000 €. Real (kaufkraftbereinigt) sieht es anders aus: Bei 2 % Inflation entspricht das nur ~134.000 € heutiger Kaufkraft. Nach Abzug von 26,375 % Kapitalertragsteuer auf den Gewinn (über Sparerpauschbetrag) bleiben effektiv etwa +16 % real in 20 Jahren — keine Verdopplung. Der Rechner oben zeigt dir alle vier Werte (Nominal, nach Steuer, real).

Lohnt sich Sparen bei 2,5 % Tagesgeld?

Realistisch nein, wenn dein Anlagehorizont über 5 Jahre liegt. Bei 2,5 % Zins und ~2 % Inflation bleibt nominal +0,5 % p. a., nach 26,375 % Kapitalertragsteuer fast nichts. Real verlierst du langfristig Kaufkraft. Sinnvoll ist Tagesgeld nur als Notgroschen-Parkplatz (siehe Notgroschen-Rechner) oder kurzfristiges Geldmanagement (z. B. Sparen für eine Anschaffung in 1–3 Jahren).

Warum lohnt sich ein Sparbuch nicht?

Sparbücher zahlen aktuell 0,1–0,5 % — deutlich unter der Inflation von ~2 %. Das bedeutet: Jedes Jahr verlierst du real 1,5–1,9 % Kaufkraft. Auf 20 Jahre ist das ein realer Verlust von rund 30–35 %. Erich Kästner schrieb dazu schon: „Aus dem Taler entstünde durch Zinsen und Zinseszinsen das größte Vermögen der Welt. Doch dann kam die Inflation, und im Jahre 1925 war das größte Vermögen der Welt samt der ganzen Sparkasse keinen Taler mehr wert." Geld auf dem Sparbuch ist heute ein garantierter Verlust — Tagesgeld bei einer Direktbank ist die minimale Alternative.

Wie viel Steuer fällt auf Zinsen wirklich an?

25 % Kapitalertragsteuer + 5,5 % Soli auf die Steuer = 26,375 % effektiv auf den Gewinn (plus ggf. 8/9 % Kirchensteuer). Aber: Pro Person sind 1.000 € pro Jahr steuerfrei (Sparerpauschbetrag), bei Verheirateten 2.000 €. Bei 3 % Zinsen heißt das: ein Sparvolumen von ~33.000 € (Single) ist komplett steuerfrei. Erst darüber greift die Steuer. Bei größeren Beträgen über mehrere Konten verteilen und Freistellungsaufträge setzen.

Was ist der Unterschied zwischen nominaler und realer Rendite?

Nominal = die Zahl auf dem Kontoauszug, also was rechnerisch gutgeschrieben wird. Real = die echte Kaufkraft-Veränderung, also nominal minus Inflation. Bei 3,5 % nominalem Zins und 2 % Inflation ist die reale Rendite nur 1,5 % (genauer: 1,47 % nach Fisher-Formel). Nach Steuer schrumpft sie weiter. Diese Rechnung ist wichtig, wenn du beurteilen willst, ob du in 20 Jahren wirklich „mehr" hast — oder nur eine größere Zahl mit gleicher Kaufkraft.

Formel & Erklärung

Der Zinseszinseffekt beschreibt das exponentielle Wachstum eines Kapitals, wenn die Zinsen jeder Periode dem Kapital hinzugefügt werden und im nächsten Zeitraum mitverzinst werden.

Zinseszinsformel:

K(t) = K0 × (1 + p/n)n·t

  • K(t) — Endkapital nach t Jahren
  • K0 — Startkapital
  • p — jährlicher Zinssatz (als Dezimalzahl, z. B. 0,05 für 5 %)
  • n — Anzahl der Zinsgutschriften pro Jahr (1 = jährlich, 12 = monatlich)
  • t — Laufzeit in Jahren

Faustformel zur Verdopplung („72er-Regel"): Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz. Bei 6 % verdoppelt sich Kapital also in rund 12 Jahren.